На стороне BC треугольника ABC отмечены такие точки M и N, что  CM = MN = NB.  К стороне BC в точке N восставлен перпендикуляр, пересекающий сторону AB в точке K. Оказалось, что площадь треугольника AMK в 4,5 раза меньше площади исходного треугольника. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

   Решение

Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.

   Решение

Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.

   Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 540]      

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите высоту пирамиды и двугранный угол между боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Плоские углы при вершине правильной треугольной пирамиды равны α . Найдите двугранные углы при основании пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = a и ∠ACB = ∠ADB = 90°. Найдите радиус сферы, описанной около этой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом β боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 540]