Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр MH длины и проведены две наклонные, составляющие с перпендикуляром углы по 60^o . Угол между наклонными равен 120^o . а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных. б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите объём пирамиды MABC , зная, что cos BMC = - .

   Решение

Докажите, что при всех $x$, $0 < x < \pi/3$, справедливо неравенство $\sin 2x + \cos x > 1$.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

Пусть p и q – положительные числа, причём   ¹/_p + ¹/_q = 1.  Докажите, что  
Значения переменных считаются положительными.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при всех $x$, $0 < x < \pi/3$, справедливо неравенство $\sin 2x + \cos x > 1$.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для угла Брокара выполняются следующие неравенства:
а) ( - )( - )( - );
б) 8 (неравенство Йиффа).

Прислать комментарий

Решение

Пусть  |x₁| ≤ 1  и   |x₂| ≤ 1.  Докажите неравенство  

Прислать комментарий

Решение

Существуют ли такие значения a и b, при которых уравнение   х⁴ – 4х³ + 6х² + aх + b = 0  имеет четыре различных действительных корня?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]