Версия для печати
Убрать все задачи
Дана система уравнений:

Какие значения может принимать x25?

Решение
Задано несколько красных и несколько синих точек. Некоторые из них соединены отрезками. Назовём точку «особой», если более половины из соединённых с ней точек имеют цвет, отличный от её цвета. Если есть хотя бы одна особая точка, то выбираем любую особую точку и перекрашиваем в другой цвет. Докажите, что через конечное число шагов не останется ни одной особой точки.


Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой
h и радиусом
R описанной сферы.

Решение