Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямоугольная шоколадка размером 5×10 разбита продольными и поперечными углублениями на 50 квадратных долек. Двое играют в такую игру. Начинающий разламывает шоколадку по некоторому углублению на две прямоугольные части и кладёт на стол полученные части. Затем игроки по очереди делают аналогичные операции: каждый раз очередной игрок разламывает одну из частей на две части. Тот, кто первый отломит квадратную дольку (без углублений), а) проигрывает; б) выигрывает. Кто из играющих может обеспечить себе выигрыш: начинающий или его партнёр?

   Решение

---

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку.

Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1041]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103774

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2- Классы: 5

Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35707

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Можно ли расположить 12 одинаковых монет вдоль стенок большой квадратной коробки так, чтобы вдоль каждой стенки лежало ровно
  а) по 2 монеты;
  б) по 3 монеты;
  в) по 4 монеты;
  г) по 5 монет;
  д) по 6 монет;
  е) по 7 монет?
(Разрешается класть монеты одну на другую.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78010

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой. Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла, обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел, обозначенный одной из других букв?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103872

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку.

Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116011

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9,10

На доске записаны числа 1, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться только число 15?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1041]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями