Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Теорема косинусов
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Три шара радиусов 1, 3 и 4 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.
Решение
Теорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на косинусы двугранных углов между ними, т.е.
S20 = S21+S22+S23-
2S1S2 cos α12-
2S1S3 cos α13-
2S2S3 cos α23.
Решение
Как надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед, чтобы площадь его проекции на горизонтальную плоскость была наибольшей? Решение
Сторона основания ABC пирамиды TABC равна 4, боковое ребро TA перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AC и BT параллельно медиане BD грани BCT , если известно, что расстояние от вершины T до этой плоскости равно
.
Решение
Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость одной из его граней является трапеция площади 1. Может ли ортогональной проекцией этого тетраэдра на плоскость другой его грани быть квадрат площади 1? Решение
В треугольнике ABC даны длины сторон AB =
,
BC = 
и
AC = 3. Сравните величину угла BOC и
112, 5o, если O — центр
вписанной в треугольник ABC окружности.
Решение
Убрать все задачи
Три шара радиусов 1, 3 и 4 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.
РешениеТеорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на косинусы двугранных углов между ними, т.е.
РешениеКак надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед, чтобы площадь его проекции на горизонтальную плоскость была наибольшей?
РешениеСторона основания ABC пирамиды TABC равна 4, боковое ребро TA перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины рёбер AC и BT параллельно медиане BD грани BCT , если известно, что расстояние от вершины T до этой плоскости равно
РешениеОртогональной проекцией тетраэдра на плоскость одной из его граней является трапеция площади 1. Может ли ортогональной проекцией этого тетраэдра на плоскость другой его грани быть квадрат площади 1?
РешениеВ треугольнике ABC даны длины сторон AB =
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 449]
Тупой угол со сторонами, длины которых равны 3 и 6, вписан в окружность
радиуса 
. Определите величину дуги, на которую он опирается.
В треугольнике ABC даны длины сторон
AB = ,
BC = и
AC = 3. Сравните величину угла BOC и
112, 5o, если O — центр
вписанной в треугольник ABC окружности.
В треугольнике ABC даны длины сторон
AB = 
, BC = 4 и
AC = 
. Сравните величину угла AOB и
105o, если O
-- центр вписанной в треугольник ABC окружности.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 449]
Задача 102336 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 54703 |
|
|
Точки M и N лежат на сторонах соответственно AD и BC ромба
ABCD, причём
DM : AM = BN : NC = 2 : 1. Найдите MN, если известно, что
сторона ромба равна a, а
BAD = 60o.
|
|
|
Решение |
Задача 102337 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102338 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52345 |
|
|
Около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Кроме того, AB = 3, BC = 4, CD = 5 и AD = 2. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 449]
