Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 521]

Задача 101891

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Точка X лежит на его стороне AD, причём BX || CD и CX || BA. Найдите BC, если AX = ³/₂ и DX = 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101892

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Точка P лежит на его стороне KL, причём PM || KN и PN || LM.
Найдите длины отрезков KP и LP, если MN = 6 и KL = 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102215

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции ABCD равна 5, а основания BC и AD соответственно равны 3 и 5. Точка E находится на стороне BC, причём BE = 2, F – середина стороны CD, а M – точка пересечения отрезков AE и BF. Найдите площадь четырёхугольника AMFD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102216

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота трапеции ABCD равна 4, а основания BC и AD соответственно равны 5 и 7. Точка K находится на стороне AD, причём AK = 3, L – середина стороны AB, а M – точка пересечения отрезков CK и DL. Найдите площадь четырёхугольника BCML.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102247

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике PQR точка T лежит на стороне PR, ∠QTR = ∠PQR, PT = 8, TR = 1.
Найдите а) сторону QR; б) угол QRP, если радиус описанной окружности треугольника PQT равен 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 521]