Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Некто расставил в произвольном порядке 10-томное собрание сочинений. Назовём беспорядком пару томов, для которых том с большим номером стоит левее. Для данной расстановки томов посчитано число S всех беспорядков. Какие значения может принимать S?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Периметр выпуклого четырёхугольника равен 2004, одна из диагоналей равна 1001. Может ли вторая диагональ быть равна а) 1; б) 2; в) 1001?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ряд стоят 30 сапог: 15 левых и 15 правых. Докажите, что среди некоторых десяти подряд стоящих сапог левых и правых поровну.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Существуют 1000 последовательных натуральных чисел, среди которых нет ни одного простого числа (например, 1001! + 2, 1001! + 3, ...,
1001! + 1001).
А существуют ли 1000 последовательных натуральных чисел, среди которых ровно пять простых чисел?
На стол кладут правильный 100-угольник, в вершинах которого написаны числа
1, 2, ..., 100. Затем эти числа переписывают в порядке удаления от переднего
края стола. Если две вершины находятся на равном расстоянии от края, сначала
выписывается левое число, затем правое. Выписаны всевозможные наборы чисел,
соответствующие разным положениям 100-угольника. Вычислить сумму чисел,
стоящих в этих наборах на 13-х местах слева.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Фильтр
Решение 
