Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Интерполяционные многочлены
>>
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Ребро BD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости ADC . Докажите, что сечением этой пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины рёбер AB и BC , является треугольник, подобный треугольнику ABC . Чему равен коэффициент подобия?
РешениеКубическое и квадратное уравнения с рациональными коэффициентами имеют общее решение.
Докажите, что у кубического уравнения есть рациональный корень.
РешениеНайдите остаток от деления многочлена P(x) = x6n + x5n + x4n + x3n + x2n + xn + 1 на Q(x) = x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1, если известно, что n кратно 7.
Решение
Задачи
Задача 61063 |
|
|
Докажите, что если f(x) – многочлен, степень которого меньше n, то дробь (x1, x2, ..., xn – произвольные попарно различные числа) может быть представлена в виде суммы n простейших дробей:
где A1, A2, ..., An – некоторые константы.
|
|
Решение |
Задача 116008 |
|
|
Дана функция f(x), значение которой при любом целом x целое. Известно, что для любого простого числа p существует такой многочлен Qp(x) степени, не превышающей 2013, с целыми коэффициентами, что f(n) – Qp(n) делится на p при любом целом n. Верно ли, что существует такой многочлен g(x) с вещественными коэффициентами , что g(n) = f(n) для любого целого n?
|
|
|
Решение |
Задача 32088 |
|
Известно, что некоторый многочлен в рациональных точках принимает рациональные значения.
Докажите, что все его коэффициенты рациональны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
