Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В шаре проведён диаметр
AB и две равные хорды
AM и
AN , каждая
расположена под углом
α к диаметру. Найдите угол между хордами,
если отрезок
MN виден из центра шара под углом
β .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Внутренняя точка
A шара радиуса
r соединена с поверхностью
шара тремя отрезками прямых, имеющими длину
l и проведёнными под
углом
α друг к другу. Найдите расстояние точки
A от центра шара.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Проведены две параллельные плоскости по одну
сторону от центра шара на расстоянии 3 друг от друга. Эти плоскости дают
в сечении два малых круга, радиусы которых соответственно равны 9 и
12. Найдите объём шара.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Обсуждая в классе зимние каникулы, Саша сказал: "Теперь, после того как я слетал в Аддис-Абебу, я встречал Новый год во всех возможных полусферах Земли, кроме одной!"
В каком минимальном количестве мест встречал Новый год Саша?
Места, где Саша встречал Новый год, считайте точками на сфере. Точки на границе полусферы не считаются принадлежащими этой полусфере.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На одной из двух данных пересекающихся сфер взяты точки A и B, на другой – C и D. Отрезок AC проходит через общую точку сфер. Отрезок BD проходит через другую общую точку сфер и параллелен прямой, содержащей центры сфер. Докажите, что проекции отрезков AB и CD на прямую AC равны.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Фильтр
Решение
Решение 
