Версия для печати
Убрать все задачи

---

Конструктор состоит из набора прямоугольных параллелепипедов. Все их можно поместить в одну коробку, также имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. В бракованном наборе одно из измерений каждого параллелепипеда оказалось меньше стандартного. Всегда ли у коробки, в которую укладывается набор, тоже можно уменьшить одно из измерений (параллелепипеды укладываются в коробку так, что их рёбра параллельны рёбрам коробки)?

   Решение

---

В таблице 8×8 все четыре угловые клетки закрашены чёрным цветом, все остальные – белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66357

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 2 Классы: 8

Известно, что     где  x > 0,  y > 0,  z > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116430

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 2 Классы: 9,10,11

Решите неравенство:  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64834

Тема:   [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Существует ли такое x, что    ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35464

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что сумма является целым числом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78174

Тема:   [ Квадратные корни (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 - и , перелить из одной в другую ровно 1 литр?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями