На плоскости отмечено N = 3K точек. Будем рассматривать такие варианты построения K невырожденных треугольников с вершинами в этих точках, при которых каждая из заданных точек является вершиной какого-либо треугольника. Точки расположены так, что хотя бы одно построение с указанным свойством существует. Требуется определить тот вариант, при котором суммарная площадь полученных K треугольников минимальна.

Входные данные
Во входном файле содержатся (в указанном порядке) целое число N (1 ≤ N ≤ 30) и N пар вещественных чисел, задающих координаты точек. Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать минимально возможное значение суммарной площади. В каждую из следующих K строк запишите тройку номеров вершин, образующих очередной из треугольников. Номера вершин разделяются пробелом.

Пример входного файла
6
0 0
1 0
10 0
0 2
12 0
10 1

Пример выходного файла
2
1 2 4
3 5 6

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро образует с плоскостью основания угол α . Найдите радиус описанного шара.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что около пирамиды можно описать сферу тогда и только тогда, когда около основания этой пирамиды можно описать окружность.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной a . Высота пирамиды проходит через середину одной из сторон основания и равна . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60^o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]