Попугаи. Собрались три попугая — Гоша, Кеша и Рома. Один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий — хитрец, он иногда говорит правду, иногда лжет. На вопрос: «Кто Кеша?» — попугаи ответили так: Гоша: — Кеша лжец. Кеша: — Я хитрец! Рома: — Он абсолютно честный попугай. Кто же из попугаев честный, кто лжец, а кто хитрец?

   Решение

Составьте список всевозможных остатков, которые дают числа n² при делении на 3, 4, 5, ..., 9.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      

Докажите, что произвольное уравнение третьей степени  z³ + Az² + Bz + C = 0  при помощи линейной замены переменной  z = x + β  можно привести к виду  x³ + px + q = 0.

Прислать комментарий

Решение

Выразите через a и b действительный корень уравнения  x³ – a³ – b³ – 3abx = 0.
Найдите представления для двух комплексных корней этого уравнения.

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение  x³ + x – 2 = 0  подбором и по формуле Кардано.

Прислать комментарий

Решение

Один из корней уравнения  x³ – 6x² + ax – 6 = 0  равен 3. Решите уравнение.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что график многочлена
  а)  x³ + px;   б)  x³ + px + q;   в)  ax³ + bx² + cx + d
имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]