Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите равенство + = 1.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Решите уравнение x³ + x² + x = – 1/3.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
При всех значениях параметра a найдите число действительных корней уравнения x³ – x – a = 0.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
На доске написано: x³ + ...x² + ...x + ... = 0. Два школьника по очереди вписывают вместо многоточий действительные числа. Цель первого – получить уравнение, имеющее ровно один действительный корень. Сможет ли второй ему помешать?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Докажите, что
а) при p ≥ 0 график многочлена x³ + px + q пересекает каждую горизонтальную прямую ровно в одной точке;
б) при p < 0 график пересекает некоторые горизонтальные прямые в трёх точках;
в) при p < 0 график имеет один минимум и один максимум;
г) абсциссы точек минимума и максимума противоположны.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]