Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Точка M делит сторону BC треугольника ABC в отношении
BM : MC = 2 : 5, Известно, что
=
,
=
.
Найдите вектор
.
РешениеЗа два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?
Решение
Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка.
Докажите, что
=
(
+
).
Решение
Пусть AA1, BB1, CC1 — медианы треугольника ABC. Докажите,
что
+
+
=
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
Дана последовательность чисел x1, x2, ... .
Известно, что 0<x1<1 и
xk+1=xk-xk2
для всех k>1.
Докажите, что
x12+x22+...+xn2<1
для любого n>1.
Найдите количество слов длины 10, состоящих только из букв
"а" и "б" и не содержащих в записи двух букв "б" подряд.
Некто приобрел
пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон.
Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц
пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со
второго месяца жизни также начинают приносить приплод?
Тождество Кассини. Докажите равенство
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
Задача 35373 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35468 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60560[Задача Леонардо Пизанского] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60564[Тождество Кассини] |
|
|
Fn + 1Fn - 1 - Fn2 = (- 1)n (n > 0).
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
|
|
|
Решение |
Задача 60583 |
|
|
Сколько существует последовательностей из единиц и двоек, сумма всех элементов которых равна n? Например, если n = 4, то таких последовательностей пять: 1111, 112, 121, 211, 22.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
