ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Сортировка

Во входном файле задано сначала число N (1<=N<=100),  а затем N целых
чисел, по модулю не превышающих 1000.

Выведите N чисел в порядке неубывания.

Пример входного файла
5
3 1 2 4 2

Пример выходного файла
1 2 2 3 4

Вниз   Решение


а)  sin$ \alpha$ + sin$ \beta$ + sin$ \gamma$ $ \leq$ 3$ \sqrt{3}$/2;
б)  cos($ \alpha$/2) + cos($ \beta$/2) + cos($ \gamma$/2) $ \leq$ 3$ \sqrt{3}$/2.

ВверхВниз   Решение


Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



Задача 86895

Темы:   [ Векторное произведение ]
[ Линейные зависимости векторов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро образует с плоскостью основания угол α . Найдите радиус описанного шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86984

Темы:   [ Векторное произведение ]
[ Прямые и плоскости в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что около пирамиды можно описать сферу тогда и только тогда, когда около основания этой пирамиды можно описать окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86985

Темы:   [ Векторное произведение ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной a . Высота пирамиды проходит через середину одной из сторон основания и равна . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108764

Темы:   [ Векторное произведение ]
[ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108774

Темы:   [ Векторное произведение ]
[ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол 45o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .