Подтемы:
-
Движения
(1029 задач)
Преобразования подобия
(381 задача)
Инверсия
(113 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(37 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутрь квадрата с координатами левого нижнего угла (0, 0) и координатами правого верхнего угла (100, 100) поместили N квадратиков, стороны которых параллельны осям координат и имеют длину 5. Никакие два квадратика не имеют общих точек. Необходимо найти кратчайший путь из точки (0, 0) в точку (100, 100), который бы не пересекал ни одного из этих N квадратиков.
Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 30), в каждой следующих N строк – координаты левого нижнего угла (x, y) очередного из квадратиков (0 ≤ x, y ≤ 95).
Выходные данные
Выведите в выходной файл координаты точек искомого пути, в которых меняется направление движения (включая начальную и конечную точки). Порядок точек в выходном файле должен соответствовать порядку точек в пути.
Пример входного файла
5
5 5
5 15
15 10
15 20
90 90
Пример выходного файла
0 0
5 10
20 20
95 90
100 100
Решение
Убрать все задачи
Внутрь квадрата с координатами левого нижнего угла (0, 0) и координатами правого верхнего угла (100, 100) поместили N квадратиков, стороны которых параллельны осям координат и имеют длину 5. Никакие два квадратика не имеют общих точек. Необходимо найти кратчайший путь из точки (0, 0) в точку (100, 100), который бы не пересекал ни одного из этих N квадратиков.
Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 30), в каждой следующих N строк – координаты левого нижнего угла (x, y) очередного из квадратиков (0 ≤ x, y ≤ 95).
Выходные данные
Выведите в выходной файл координаты точек искомого пути, в которых меняется направление движения (включая начальную и конечную точки). Порядок точек в выходном файле должен соответствовать порядку точек в пути.
Пример входного файла
5
5 5
5 15
15 10
15 20
90 90
Пример выходного файла
0 0
5 10
20 20
95 90
100 100
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1567]
Дан треугольник ABC. Постройте две прямые x и y так, чтобы для
любой точки M на стороне AC сумма длин отрезков MXM и MYM,
проведенных из точки M параллельно прямым x и y до пересечения со
сторонами AB и BC треугольника, равнялась 1.
В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC
опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC; O — середина
отрезка HE. Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.
Дан треугольник ABC. Точка M, расположенная
внутри треугольника, движется параллельно стороне BC до
пересечения со стороной CA, затем параллельно AB до
пересечения с BC, затем параллельно AC до пересечения
с AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов
траектория движения точки замкнется.
Двое игроков поочередно выкладывают на прямоугольный стол пятаки.
Монету разрешается класть только на свободное место. Проигрывает тот,
кто не может сделать очередной ход. Докажите, что первый игрок всегда
может выиграть.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1567]
Задача 56517 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56518 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56526 |
|
Точки A1, B1 и C1 симметричны центру описанной окружности треугольника ABC относительно его сторон.
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.
|
|
|
Решение |
Задача 57812 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57839 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1567]
