Докажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки.

   Решение

В выпуклом четырехугольнике найдите точку, для которой сумма расстояний до вершин минимальна.

   Решение

Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Какую наименьшую площадь может иметь этот четырехугольник, если площадь треугольника AOB равна 4, а площадь треугольника COD равна 9?

   Решение

Дан ромб ABCD . Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABD и ACD , равны 4 и 3. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1023]      

Монету бросают трижды. Сколько разных последовательностей орлов и решек можно при этом получить?

Прислать комментарий

Решение

Каждую клетку квадратной таблицы 2×2 можно покрасить в чёрный или белый цвет. Сколько существует различных раскрасок этой таблицы?

Прислать комментарий

Решение

Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).

Прислать комментарий

Решение

В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

На танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1023]