Найдите площадь сечения, проведённого через высоту и одно из ребёр правильного тетраэдра, если ребро тетраэдра равно a .

   Решение

K членов Жюри Десятой Всероссийской олимпиады школьников по информатике решили отметить столь круглую годовщину в одном из лучших ресторанов на Невском проспекте. На десерт вниманию Жюри предложили торт, имеющий форму прямоугольной призмы с выпуклым N-угольником в основании. Жюри вооружается десертными ножами и собирается справедливо разделить торт на K частей равного объема. Ножами можно проводить прямые вертикальные разрезы от одной границы торта до другой; различные разрезы могут иметь общие точки лишь в своих концевых вершинах.

Напишите программу, помогающую членам Жюри построить требуемые K-1 разрезов.

Входные данные
В первой строке входного файла содержатся два целых числа K и N (1 ≤ K, N ≤ 50). Далее следуют N пар вещественных чисел – координаты
последовательно расположенных вершин N-угольника.

Выходные данные
Каждый из K-1 разрезов в выходном файле должен быть представлен четверкой чисел – координатами своих концов. Все числа должны быть разделены пробелами и/или символами перевода строки.

Пример входного файла
4 3
2 1
0 0.5
4 0.5

Пример выходного файла
2 1 1 0.5
2 1 2 0.5
2 1 3 0.5

   Решение

Предложенный выше алгоритм перемножения многочленов требует порядка n² действий для перемножения двух многочленов степени n. Придумать более эффективный (для больших n) алгоритм, которому достаточно порядка n^{log 4/log 3} действий.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]      

В равнобедренном треугольнике ABC проведены биссектрисы AD, BE, CF.
Найдите BC, если известно, что  AB = AC = 1,  а вершина A лежит на окружности, проходящей через точки D, E и F.

Прислать комментарий

Решение

Окружность касается стороны BC треугольника ABC в её середине M, проходит через точку A, а отрезки AB и AC пересекает в точках D и E соответственно. Найдите угол A, если известно, что  BC = 12,  AD = 3,5  и  EC = .

Прислать комментарий

Решение

Окружность проходит через вершины A и B прямоугольника ABCD и касается стороны CD в её середине. Через вершину D проведена прямая, которая касается той же окружности в точке E, а затем пересекает продолжение стороны AB в точке K.
Найдите площадь трапеции BCDK, если  AB = 10  и  KE : KA = 3 : 2.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C – прямой,  AC : AB = 4 : 5.  Окружность с центром на катете AC касается гипотенузы AB и пересекает катет BC в точке P, причём
BP : PC = 2 : 3.  Найдите отношение радиуса окружности к катету BC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C – прямой,  AC : AB = 3 : 5.  Окружность с центром на продолжении катета AC за точку C касается продолжения гипотенузы AB за точку B и пересекает катет BC в точке P, причём  BP : PC = 1 : 4.  Найдите отношение радиуса окружности к катету BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 149]