ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость одной из его граней является трапеция площади 1. Может ли ортогональной проекцией этого тетраэдра на плоскость другой его грани быть квадрат площади 1?

Вниз   Решение


В нижнем левом углу шахматной доски 8 на 8 стоит фишка. Двое по очереди передвигают её на одну клетку вверх, вправо или вправо-вверх по диагонали.  Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол. Кто победит при правильной игре?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 130]      



Задача 109699

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Ребусы ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В числе A цифры идут в возрастающем порядке (слева направо). Чему равна сумма цифр числа 9· A ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111233

Темы:   [ Перебор случаев ]
[ Ребусы ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Каждый из четырех инопланетян умеет писать только две буквы. Кра умеет писать и Δ ; Кре – буквы и ; Кру – буквы и , Крю – буквы Δ и . Они оставили землянам послание: ΔΔΔ . Известно, что как любые две соседние буквы, так и любые две буквы, стоящие через одну, написаны разными инопланетянами. Кто какую букву написал? Ответ объясните.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35337

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Два стрелка произвели по 5 выстрелов, причём попадания были следующие: 10, 9, 9, 8, 8, 5, 4, 4, 3, 2. Первыми тремя выстрелами они выбили одинаковое количество очков, но тремя последними выстрелами первый стрелок выбил втрое больше очков, чем второй.
Сколько очков набрал каждый из них третьим выстрелом?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35741

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Ребусы ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Криптография ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Каждую букву исходного сообщения заменили её двузначным порядковым номером в русском алфавите согласно таблице:

Полученную цифровую последовательность разбили (справа налево) на трёхзначные цифровые группы без пересечений и пропусков. Затем каждое из полученных трёхзначных чисел умножили на 77 и оставили только три последние цифры произведения. В результате получилась следующая последовательность цифр:  317564404970017677550547850355.  Восстановите исходное сообщение.

Прислать комментарий     Решение

Задача 67280

Темы:   [ Десятичные дроби (прочее) ]
[ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В сумме

П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й

все цифры зашифрованы буквами (разными буквами — разные цифры). Оказалось, что все пять слагаемых не целые, но сама сумма является целым числом. Каким именно? Для каждого возможного ответа напишите один пример с такими пятью слагаемыми. Объясните, почему другие суммы получить нельзя.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 130]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .