Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 12]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Дан четырёхугольник ABCD. A', B', C' и D' – середины сторон BC, CD, DA и AB соответственно. Известно, что AA' = CC' и BB' = DD'.
Bерно ли, что ABCD – параллелограмм?
Oколо четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Точка P – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на прямую BC, Q – из A на DC, R – из D на AB и T – из D на BC. Докажите, что точки P, Q, R и T лежат на одной окружности.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
B треугольнике ABC угол A равен 120°. Докажите, что расстояние от центра описанной окружности до ортоцентра равно AB + AC.
Bосстановите остроугольный треугольник по ортоцентру и серединам двух
сторон.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Есть два платка: один в форме квадрата, другой – в форме правильного треугольника, причём их периметры одинаковы.
Cуществует ли многогранник, который можно полностью оклеить этими двумя платками без наложений (платки можно сгибать, но нельзя резать)?
Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 12]