Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
В треугольнике $ABC$ проведены высоты $BB_1$, $CC_1$ и диаметр $AD$ описанной окружности. Прямые $BB_1$ и $DC_1$ пересекаются в точке $E$, а прямые $CC_1$ и $DB_1$ – в точке $F$. Докажите, что $\angle CAE=\angle BAF$. Решение
Убрать все задачи
Фокусник выкладывает в ряд колоду из 52 карт и объявляет, что 51 из них будут выкинуты со стола, а останется тройка треф. Зритель на каждом шаге говорит, какую по счёту с края карту надо выкинуть, а фокусник выбирает, с левого или с правого края считать, и выкидывает соответствующую карту. При каких начальных положениях тройки треф можно гарантировать успех фокуса?
РешениеИз точки A к окружности ω проведена касательная AD и произвольная секущая, пересекающая окружность в точках B и C (B лежит между точками A и C). Докажите, что окружность, проходящая через точки C и D и касающаяся прямой BD, проходит через фиксированную точку (отличную от D).
РешениеВ треугольнике $ABC$ проведены высоты $BB_1$, $CC_1$ и диаметр $AD$ описанной окружности. Прямые $BB_1$ и $DC_1$ пересекаются в точке $E$, а прямые $CC_1$ и $DB_1$ – в точке $F$. Докажите, что $\angle CAE=\angle BAF$.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]
Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам
ещё раз (см. рисунок). Получившийся квадратик разрезали ножницами (по прямой).
Могла ли салфетка распасться а) на 2 части? б) на 3 части? в) на 4 части? г) на 5 частей? Если да — нарисуйте такой разрез, если нет — напишите слово ''
нельзя''.
Куб сложен из 27 одинаковых кубиков (см. рис.). Сравните
площадь поверхности этого куба и площадь поверхности фигуры, которая
получится, если из него вынуть все "угловые" кубики.
Предложите способ измерения диагонали обычного кирпича, который легко реализуется на практике (без теоремы Пифагора).
Составьте куб
3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных
кубиков
1×1×1 так, чтобы в любом бруске
3×1×1 были кубики всех трёх цветов.
Имеется много красных, жёлтых и зелёных кубиков
1×1×1. Можно ли сложить из них куб
3×3×3 так,
чтобы в каждом блоке
3×1×1 присутствовали все три цвета?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]
Задача 103888 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86485 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102815[Диагональ кирпича] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103777 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103785 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 63]
