Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Тождество Кассини. Докажите равенство
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
Решение
Убрать все задачи
Тождество Кассини. Докажите равенство
Fn + 1Fn - 1 - Fn2 = (- 1)n (n > 0).
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 63]
Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх
различных положениях он выглядел,
как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые
грани, или нарисуйте развёртку.)
Из Москвы вылетел вертолёт, который пролетел 300 км на юг, потом 300 км на
запад, 300 км на север и 300 км на восток, после чего приземлился. Оказался
ли он южнее Москвы, севернее её или на той же широте? Оказался ли он
восточнее Москвы, западнее Москвы или на той же долготе?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 63]
Задача 103816 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103839 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64380 |
|
|
Иван Иванович построил сруб, квадратный в основании, и собирается покрывать его крышей. Он выбирает между двумя крышами одинаковой высоты: двускатной и четырёхскатной (см. рисунки). На какую из этих крыш понадобится больше жести?
|
|
|
Решение |
Задача 65449 |
|
|
В каждой вершине куба сидело по мухе. Потом все мухи разом взлетели и сели по одной в каждую вершину в каком-то другом порядке.
Докажите, что найдутся три мухи, которые в начальном и конечном положении сидели в вершинах равных треугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 65930 |
|
|
Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами (например, шестью квадратами). А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 63]
