ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



Задача 111244  (#1)

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Про числа a и b известно, что a=b+1 . Может ли оказаться так, что a4=b4 ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111245  (#2)

Тема:   [ Логика и теория множеств ]
Сложность: 2
Классы: 11

Обозначим две какие-нибудь цифры буквами А и Х . Докажите, что шестизначное число ХАХАХА делится на 7 без остатка.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111246  (#3)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В 8 "Г" классе хватает двоечников, но Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка должен к концу четверти исправить двойки, либо его исключат. Если Вовочка исправит двойки, то в классе будет 24% двоечников, а если его выгонят, то двоечников станет 25%. Какой процент двоечников в 8 "Г" сейчас?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111573  (#4)

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямоугольный лист бумаги ABCD согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение  DK : AB,  если C1 – середина AD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111248  (#5)

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Лифшиц Ю.

Шестнадцать футбольных команд из шестнадцати стран провели турнир – каждая команда сыграла с каждой из остальных по одному матчу.
Могло ли оказаться так, что каждая команда сыграла во всех странах, кроме своей родины?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .