ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111244
Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Про числа a и b известно, что a=b+1 . Может ли оказаться так, что a4=b4 ?

Решение

Пусть a=1/2, b=-1/2, тогда a4=b4= . Можно доказать, что этот пример– единственный (от учащихся это не требуется). Действительно, a4=b4 |a|=|b| . Случай a=b невозможен, случай a=-b даёт указанный пример.

Ответ

да, может.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2008
класс
Класс 8
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .