Задача 111245

Тема:    [ Логика и теория множеств ]

Сложность: 2 Классы: 11

Условие

Обозначим две какие-нибудь цифры буквами А и Х . Докажите, что шестизначное число ХАХАХА делится на 7 без остатка.

Решение

=·10000+·100+=·10101 . Так как 10101=7· 1443 , то ХАХАХА делится на 7 без остатка.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата	2008
класс
Класс	8
задача
Номер	2