Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 879 880 881 882 883 884 885 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102362

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На хорде LM взята точка N, LN = 3, NM = 4, радиус окружности равен 5. Найдите максимальное из расстояний от точки N до точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102367

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 6, AC = 10. Биссектрисы BD и CE пересекаются в точке O. Найдите OD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102397

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медианы AN и CM, $\angle$ ABC = 120^o. Окружность, проходящая через точки A, M и N, проходит также через точку C. Радиус этой окружности равен 7. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102398

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике KLM точки A и B— середины сторон KL и LM, $\angle$ LKM = 30^o. Площадь треугольника ALB равна 7 $\sqrt{3}$ . Точка K лежит на окружности, проходящей через точки A, B и M. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102407

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, площадь которого равна 2. На медианах AK, BL и CN треугольника ABC взяты соответственно точки P, Q и R так, что AP : PK = 1, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 879 880 881 882 883 884 885 >> [Всего задач: 7526]