Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 882 883 884 885 886 887 888 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102507

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что расстояние от центра описанной окружности до стороны AB треугольника ABC равняется половине радиуса этой окружности. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону AB, если она меньше $\sqrt{\frac{3}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны 2 и 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 102508

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равняется стороне AB этого треугольника. Найдите высоту треугольника ABC, проведенную из точки C, если она меньше ${\frac{1}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны $\sqrt{3}$ и 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 102515

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов r и p (r < p) касаются внешним образом, а также обе касаются внутренним образом окружности радиуса R. Известно, что треугольник с вершинами в центрах окружностей является равнобедренным, а угол между боковыми сторонами больше ${\frac{\pi}{3}}$ . Найдите длину основания этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102516

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некоторую окружность вписаны две касающиеся между собой внешним образом окружности радиусов r и p (r < p), которые внутренним образом касаются первой окружности. Периметр равнобедреннго треугольника с вершинами в центрах окружностей равен 2p. Выразите длину боковой стороны через p и один из данных радиусов, если угол при основании этого треугольника больше 70^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102518

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Касательная, проведенная через вершину C вписанного в окружность треугольника ABC, пересекает продолжение стороны AB за вершину B в точке D. Известно, что радиус окружности равен 2, AC = $\sqrt{12}$ и $\angle$ CDA + $\angle$ ACB = 2 $\angle$ BAC. Найдите секущую AD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 882 883 884 885 886 887 888 >> [Всего задач: 7526]