Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 883 884 885 886 887 888 889 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102519

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Касательная, проведенная через вершину M вписанного в окружность треугольника KLM, пересекает продолжение стороны KL за вершину L в точке N. Известно, что радиус окружности равен 2, KM = $\sqrt{8}$ и $\angle$ MNK + $\angle$ KML = 4 $\angle$ LKM. Найдите касательную MN.

Прислать комментарий Решение

Задача 108551

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(0;7) и касающейся окружности (x - 15)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий Решение

Задача 108557

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны точки A, B и положительное число d. Найдите геометрическое место точек M, для которых AM² + BM² = d.

Прислать комментарий Решение

Задача 34843

Тема:

[

Взвешивания

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Антиквар приобрел 99 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили, что ровно одна из монет - фальшивая - легче настоящих (а настоящие весят одинаково). Как, используя чашечные весы без гирь, за 7 взвешиваний выявить фальшивую монету, если антиквар не разрешает никакую монету взвешивать более двух раз?

Прислать комментарий Решение

Задача 34959

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Можно ли расставить на ребрах 5-угольной пирамиды стрелки, так что сумма всех образовавшихся 10 векторов была бы равна 0.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 883 884 885 886 887 888 889 >> [Всего задач: 7526]