Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 861 862 863 864 865 866 867 >> [Всего задач: 7526]

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенства с медианами	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, меньше полусуммы сторон AB и AC.

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Неравенства с медианами	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите,что медиана треугольника ABC, поведённая из вершины A, больше модуля полуразности сторон AB и AC.

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что большему из двух острых вписанных углов соответствует большая хорда.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 1. Докажите, что средняя по длине его сторона не меньше $\sqrt{2}$ .

Страница: << 861 862 863 864 865 866 867 >> [Всего задач: 7526]