Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 845 846 847 848 849 850 851 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54029

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что каждая сторона треугольника видна из центра вписанной окружности под тупым углом.

Прислать комментарий Решение

Задача 54051

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность касается одной стороны прямого угла с вершиной O и пересекает вторую сторону в точках A и B. Найдите радиус окружности, если OA = a и OB = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54131

Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите сумму отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по разные стороны от общей хорды AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54134

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности в точках A и B. Может ли прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC, касаться этой окружности?

Прислать комментарий Решение

Задача 54176

Темы:	[	Проекция на прямую	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M — середина отрезка AB. Точки A₁, M₁ и B₁ — проекции точек соответственно A, M и B на некоторую прямую. Докажите, что M₁ — середина отрезка A₁B₁.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 845 846 847 848 849 850 851 >> [Всего задач: 7526]