Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 842 843 844 845 846 847 848 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53522

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из одной точки окружности проведены две хорды, равные 10 и 12. Найдите радиус окружности, если расстояние от середины меньшей хорды до большей равно 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 53523

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD равна 1. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53542

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD равны соответственно a и b. Точки E, F, G и H являются соответственно серединами сторон AB, BC, CD и DA. Площадь четырёхугольника EFGH равна S. Найдите диагонали EG и HF четырёхугольника EFGH.

Прислать комментарий Решение

Задача 53543

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть EFGH — выпуклый четырехугольник, а K, L, M, N — середины отрезков соответственно EF, FG, GH, HE; O — точка пересечения отрезков KM и LN. Известно, что $\angle$ LOM = 90^o, KM = 3LN, а площадь четырёхугольника KLMN равна S. Найдите диагонали четырёхугольника EFGH.

Прислать комментарий Решение

Задача 53544

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике KLMN точки E, F, G, H являются соответственно серединами сторон KL, LM, MN, NK. Площадь четырёхугольника EFGH равна Q, $\angle$ HEF = 30^o, $\angle$ EFH = 90^o. Найдите диагонали четырёхугольника KLMN.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 842 843 844 845 846 847 848 >> [Всего задач: 7526]