Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на
20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что все числа 10017, 100117, 1001117, ... делятся на 53.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Прямая отсекает треугольник AKN от правильного шестиугольника ABCDEF так, что AK + AN = AB.
Найдите сумму углов, под которыми отрезок KN виден из вершин шестиугольника (∠KAN + ∠KBN + ∠KCN + ∠KDN + ∠KEN + ∠KFN).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки,
вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
а) 962; б) 960; в) 958 квадратных единиц материала?
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD и точка O внутри него.
Известно, что ∠AOB = ∠COD = 120°, AO = OB и CO = OD. Пусть K, L и M – середины отрезков AB, BC и CD соответственно. Докажите, что
а) KL = LM;
б) треугольник KLM – правильный.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
