ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



Задача 76481

Тема:   [ Четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его сторон, P, Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник BCP равен треугольнику ADQ.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76482

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57812

Тема:   [ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Точка M, расположенная внутри треугольника, движется параллельно стороне BC до пересечения со стороной CA, затем параллельно AB до пересечения с BC, затем параллельно AC до пересечения с AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов траектория движения точки замкнется.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76479

Тема:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу описанного круга.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76480

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Десятичная система счисления ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .