Условие
Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу
описанного круга.
Решение
Пусть
ABC — искомый треугольник,
AH — высота,
AM — медиана,
R —
радиус описанного круга,
O — его центр. Построим прямоугольный треугольник
AHM по катету и гипотенузе. Восставим из точки
M перпендикуляр
l к прямой
MH. Точка
O является точкой пересечения прямой
l с окружностью радиуса
R с центром
A. Вершины
B и
C являются точками пересечения прямой
MH с
окружностью радиуса
R с центром
O.
Источники и прецеденты использования
