Задача 76480

Темы:    [ Деление с остатком ] [ Десятичная система счисления ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Решение

Полученное число должно делиться на  7·8·9 = 504.  523000 = 1037·504 + 352.  Поскольку  504 – 352 = 152,  на 504 делятся числа 523152 и
523152 + 504 = 523656.

Ответ

523152 или 523656.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	7
Год	1941
вариант
Класс	9,10
Тур	1
задача
Номер	2
олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	7
Год	1941
вариант
Класс	7,8
Тур	1
задача
Номер	2
олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	7
Год	1941
вариант
Класс	9,10
Тур	1
задача
Номер	1