Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 557]

Задача 64991

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН из вершины прямого угла. Из вершины В большего острого угла проведён отрезок BK так, что ∠CBK = ∠CАB (см. рис.). Докажите, что СН делит BK пополам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65169

Тема:

[

Графики и ГМТ на координатной плоскости

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На рисунке изображен график функции y = (a² – 1)(x² – 1) + (a – 1)(x – 1). Найдите координаты точки А.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65170

Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65212

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Задачи на движение	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Два автобуса ехали навстречу друг другу с постоянными скоростями. Первый выехал из Москвы в 11 часов утра и прибыл в Ярославль в 16 часов, а второй выехал из Ярославля в 12 часов и прибыл в Москву в 17 часов. В котором часу они встретились?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65213

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

В четырёхугольнике ABCD биссектрисы АЕ и СF углов A и C параллельны (см. рисунок). Докажите, что углы B и D равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 557]