ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



Задача 60615  (#03.163)

 [Числа из электрической розетки]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60616  (#03.164)

Тема:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что значение любой периодической цепной дроби – квадратичная иррациональность.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60617  (#03.165)

Темы:   [ Приближения чисел ]
[ Цепные (непрерывные) дроби ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найдите рациональное число, которое отличается от числа
  а)  α = ;   б)  α = 2 + ;   в)  α = 3 +   не более чем на 0,0001.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60618  (#03.166)

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Линейные рекуррентные соотношения ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Докажите равенство:  []  = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 60619  (#03.167)

 [Теорема Лежандра]
Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Приближения чисел ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что если     то p/q – подходящая дробь к числу α.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .