Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 16. Неравенства
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены.
Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?
РешениеДан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
РешениеНа столе лежат в ряд пять монет: средняя – орлом вверх, а остальные – решкой вверх. За одну операцию разрешается одновременно перевернуть ровно три монеты, лежащие рядом. Можно ли, выполнив такую операцию несколько раз, добиться того, чтобы все пять монет лежали орлом вверх?
Решение
Задачи
Задача 30904 (#061) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n выполняется неравенство 3n > n·2n.
|
|
Решение |
Задача 30905 (#062) |
|
|
Какое из чисел (10 двоек) или
(9 троек) больше? А если троек не 9, а 8?
|
|
|
Решение |
Задача 30906 (#063) |
|
|
Произведение положительных чисел a1, a2, ..., an равно 1. Докажите, что (1 + a1)(1 + a2)...(1 + an) ≥ 2n.
|
|
|
Решение |
Задача 30908 (#065) |
|
|
Сумма положительных чисел x1, x2, ..., xn равна ½. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 30909 (#066) |
|
|
Вокруг экватора натянули верёвку. Затем её удлинили на 1 см и опять натянули, приподняв в одном месте.
Сможет ли человек пройти в образовавшийся зазор?
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 83]
