Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 558]

Задача 30748 (#62)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Найдите число прямоугольников, составленных из клеток доски с m горизонталями и n вертикалями, которые содержат клетку с координатами (p, q).

Прислать комментарий

Решение

Задача 30749 (#63)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре O одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент; причём так, чтобы расстояние до точки O увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30750 (#001)

Тема:

[

Инварианты

]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

В алфавите языка племени УЫУ всего две буквы: У и Ы. Известно, что смысл слова не изменится
если из слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ и
при добавлении в любое место слова буквосочетания ЫУ или УУЫЫ.
Можно ли утверждать, что слова УЫЫ и ЫУУ имеют одинаковый смысл?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30751 (#002)

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Круг разделён на шесть секторов, в каждом из которых стоит фишка. Разрешается за один ход сдвинуть любые две фишки в соседние с ними сектора.
Можно ли с помощью таких операций собрать все фишки в одном секторе?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30752 (#003)

Тема:

[

Инварианты

]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 19, 20. Разрешается стереть любые два числа a и b и вместо них написать число a + b – 1.
Какое число может остаться на доске после 19 таких операций?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 558]