Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 558]

Задача 30735 (#49)

Тема:

[

Сочетания и размещения

]

Сложность: 2
Классы: 7,8

а) Спортивный клуб насчитывает 30 членов, из которых надо выделить четыре человека для участия в забеге на 1000 метров. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно составить команду из четырёх человек для участия в эстафете 100 м + 200 м + 300 м + 400 м?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30737 (#51)

Тема:

[

Перестановки и подстановки (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Сколькими способами можно построить замкнутую ломаную, вершинами которой являются вершины правильного шестиугольника (ломаная может быть самопересекающейся)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30738 (#52)

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4,
а) если каждая цифра может встречаться только один раз?
б) если каждая цифра может встречаться несколько раз?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30740 (#54)

Темы:	[	Правило произведения	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 2
Классы: 7,8

Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30741 (#55 (пункт а))

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

а) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться).
б) Найдите сумму всех семизначных чисел, которые можно получить всевозможными перестановками цифр 1, ..., 7.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 558]