Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что прямые, проходящие через вершины треугольника ABC параллельно сторонам треугольника Брокара A1B1C1 (через A проходит прямая, параллельная B1C1, и т. п.), пересекаются в одной точке S (точка Штейнера), причем эта точка лежит на описанной окружности треугольника ABC.
б) Докажите, что прямая Симсона точки Штейнера параллельна диаметру Брокара.
Решение
Решение
Решение
Задан целочисленный массив А [1:m, 1:n]. Каждая строка массива упорядочена по <=,т.е. А [j, 1]<=А [j, 2]<=... при всех j=1,...m. Найти и напечатать число, встречающееся во всех строках, и напечатать надпись НЕТ, если такого числа не окажется. Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что прямые, проходящие через вершины треугольника ABC параллельно сторонам треугольника Брокара A1B1C1 (через A проходит прямая, параллельная B1C1, и т. п.), пересекаются в одной точке S (точка Штейнера), причем эта точка лежит на описанной окружности треугольника ABC.
б) Докажите, что прямая Симсона точки Штейнера параллельна диаметру Брокара.
РешениеРешите в натуральных числах уравнение xy = yx при x ≠ y.
РешениеДед звал внука к себе в деревню:
– Вот посмотришь, какой я необыкновенный сад посадил! У меня там растут груши и яблони, причём яблони посажены так, что на расстоянии 10 метров от каждой яблони растёт ровно две груши.
– Ну и что тут интересного, – ответил внук. – У тебя, значит, яблонь вдвое меньше, чем груш.
– А вот и не угадал, – улыбнулся дед. – Яблонь у меня в саду вдвое больше, чем груш.
Нарисуйте, как могли расти яблони и груши в саду у деда.
РешениеЗадан целочисленный массив А [1:m, 1:n]. Каждая строка массива упорядочена по <=,т.е. А [j, 1]<=А [j, 2]<=... при всех j=1,...m. Найти и напечатать число, встречающееся во всех строках, и напечатать надпись НЕТ, если такого числа не окажется.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
Натуральное число называется
совершенным, если оно равно сумме все своих собственных делителей, включая 1.
Напечатать все совершенные числа, меньшие, чем заданное число М.
Ввести натуральные числа m и n и
напечатать период десятичной дроби m / n. Например, для дроби 1 / 7 периодом
будет (142857), а если дробь конечная, то ее период состоит из одной цифры 0.
Заданы три числа А, В, С, которые
обозначают число, месяц и год. Найти номер N этого дня с начала года.
Задан целочисленный массив А [1:m,
1:n]. Каждая строка массива упорядочена по <=,т.е. А [j, 1]<=А [j,
2]<=... при всех j=1,...m. Найти и напечатать число, встречающееся во всех
строках, и напечатать надпись НЕТ, если такого числа не окажется.
На гранях двух разных правильных
тетраэдров M и N написаны числа M1, M2, M3, M4 и N1, N2, N3, N4 в порядке,
указанном на рис.1.3. Можно ли совместить тетраэдры так, чтобы на совпавших
гранях оказались написаны одинаковые числа? Напечатать ДА или НЕТ.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
Задача 98778[Совершенные числа] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 98779[Период дроби] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98781[Календарь] |
|
|
Указание: Високосные годы - это те, у которых номер делится на 400, и те, у которых номер делится на 4, но не делится на 100.
|
|
|
Решение |
Задача 98791[Равные элементы] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98793[Тетраэдры] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]
