ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



Задача 98793

 [Тетраэдры]
Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]
Сложность: 2

На гранях двух разных правильных тетраэдров M и N написаны числа M1, M2, M3, M4 и N1, N2, N3, N4 в порядке, указанном на рис.1.3. Можно ли совместить тетраэдры так, чтобы на совпавших гранях оказались написаны одинаковые числа? Напечатать ДА или НЕТ.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98803

 [Барабан]
Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]
Сложность: 2

По окружности написаны 12 чисел а1, а2, ..., а12. Если их списать, начиная с номера k, то получится вектор xk:

xk=(аk, аk+1, ..., аk+11), где под а13 понимается а1, под а14 понимается а2 и т.д. Вектор xk считается меньше вектора xp, если в первой же неравной паре будет аk+jp+j(j=0,1,...). Найти такое k, чтобы вектор xk был минимален.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98811

 [Полукратные]
Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]
Сложность: 2

Множество чисел А заданы условиями:
а) 1 принадлежит А
б) если k принадлежит А, то 2*k+1 принадлежит А и 3*k принадлежит А, и других чисел множество А не содержит.

Напечатать первые n<1000 чисел множества А в порядке возрастания. Вот начало этой распечатки: 1,3,4,7,9,10,13,15,19,...

Прислать комментарий     Решение

Задача 98792

 [Не составляемое число]
Темы:   [ Прочие задачи на сообразительность ]
[ Двоичный поиск ]
Сложность: 3

Задан массив натуральных чисел P[1:n]. Найти минимальное натуральное число, не представимое суммой никаких элементов массива P. Сумма может состоять и из одного слагаемого, но каждый элемент массива может входить в неё только один раз.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102952

 [Поезда ]
Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]
Сложность: 3+

Метрополитен города Глупова состоит из единственной одноколейной линии. В нулевой момент времени с начальной и конечной станций этой линии навстречу друг другу начинают двигаться два поезда. Их движение подчиняется следующим правилам.
    Отъезжая со станции, поезд сначала разгоняется, потом некоторое (возможно нулевое) время движется с максимальной скоростью, затем замедляется и, в конце концов, останавливается на очередной станции.
    Поезда останавливаются на всех промежуточных станциях метрополитена.
    На каждой из станций поезда стоят одно и тоже фиксированное время.
    Поезда разгоняются и замедляются с одинаковым, постоянным ускорением.
    Поезда имеют одинаковую максимальную скорость.
    Поезда всегда разгоняются до максимальной скорости, если это не мешает остановиться на следующей станции. Иначе они разгоняются, пока это возможно, а затем сразу же начинают тормозить.

Требуется определить, где и когда поезда столкнутся. «Где» определяется расстоянием от начальной станции до места столкновения, «когда» – временем, когда произойдет столкновение.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится целое число N (2 ≤ N ≤ 100) – количество станций на линии. Во второй строке записано N-1 вещественное число – расстояние от начальной станции до второй, от начальной до третьей, ..., от начальной до конечной станции. В третьей строке файла записаны три вещественных числа A, V, S – ускорение, максимальная скорость и время пребывания поезда на станции соответственно.

Выходные данные

В выходной файл вывести расстояние и время с точностью до двух знаков после десятичной точки.

Пример входного файла

3
0.25 2.25
1 1 1

Пример выходного файла

0.38 2.50
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .