Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Турнир городов
>>
15 турнир (1993/1994 год)
>>
осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.
РешениеСережа и Миша, гуляя по парку, набрели на поляну, окруженную липами. Сережа пошёл вокруг поляны, считая деревья. Миша сделал то же самое, но начал с другого дерева (хотя пошёл в ту же сторону). Дерево, которое у Сережи было 20-м, у Миши было 7-м, а дерево, которое у Сережи было 7-м, у Миши было 94-м. Сколько деревьев росло вокруг поляны?
РешениеМожет ли быть верным равенство К×О×Т = У×Ч×Е×Н×Ы×Й, если в него вместо букв подставить цифры от 1 до 9? Разным буквам соответствуют разные цифры.
РешениеКонечно или бесконечно число натуральных решений уравнения x² + y³ = z²?
Решение
Задачи
Задача 98195 (#1) |
|
|
Конечно или бесконечно число натуральных решений уравнения x² + y³ = z²?
|
|
|
Решение |
Задача 98196 (#2) |
|
|
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты такие точки M и N, что BC = BM и AC = AN. Докажите, что ∠MCN = 45°.
|
|
Решение |
Задача 98197 (#3) |
|
|
Числа 1, 2, 3, ..., 25 расставляют в таблицу 5×5 так, чтобы в каждой строке числа были расположены в порядке возрастания.
Какое наибольшее и какое наименьшее значение может иметь сумма чисел в третьем столбце?
|
|
|
Решение |
Задача 98198 (#4) |
|
|
Петя хочет изготовить необычную игральную кость, которая, как обычно, должна иметь форму куба, на гранях которого нарисованы точки (на разных гранях разное число точек), но при этом на каждых двух соседних гранях число точек должно различаться по крайней мере на два (при этом разрешается, чтобы на некоторых гранях оказалось больше шести точек). Сколько всего точек необходимо для этого нарисовать?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
