Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В четырехугольнике $ABCD$ $\angle B=\angle D$ и $AD=CD$. Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается сторон $BC$ и $AB$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Докажите, что середины отрезков $AC$, $BD$, $AE$ и $CF$ лежат на одной окружности.
Решение
Диагонали равнобокой трапеции АВСD с боковой стороной АВ пересекаются в точке Р. Верно ли, что центр окружности, описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника ABP? Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC угол B равен 60o, биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O. Докажите, что OD = OE.
РешениеВ четырехугольнике $ABCD$ $\angle B=\angle D$ и $AD=CD$. Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается сторон $BC$ и $AB$ в точках $E$ и $F$ соответственно. Докажите, что середины отрезков $AC$, $BD$, $AE$ и $CF$ лежат на одной окружности.
РешениеДиагонали равнобокой трапеции АВСD с боковой стороной АВ пересекаются в точке Р. Верно ли, что центр окружности, описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника ABP?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Диагонали равнобокой трапеции АВСD с боковой стороной
АВ пересекаются в точке Р. Верно ли, что центр окружности,
описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника
ABP?
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Задача 86518 (#4.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86519 (#4.3) |
|
|
Корни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.
|
|
Решение |
Задача 86520 (#5.1) |
|
|
Про квадратный трехчлен f(x) = ax² – ax + 1 известно, что | f(x)| ≤ 1 при 0 ≤ x ≤ 1. Найдите наибольшее возможное значение а.
|
|
|
Решение |
Задача 86522 (#5.3) |
|
|
Докажите, что среди чисел вида 19991999...19990...0 найдётся хотя бы одно, которое делится на 2001.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
