Версия для печати
Убрать все задачи

---

Остап Бендер в интервью шахматному журналу о сеансе одновременной игры в Васюках сообщил, что в одной из партий у него осталось фигур в 3 раза меньше, чем у соперника, и в 6 раз меньше, чем свободных клеток на доске, а в другой партии фигур у него осталось в 5 раз меньше, чем у соперника, и в 10 раз меньше, чем свободных клеток на доске, и все-таки он сумел выиграть обе партии. Можно ли верить его рассказу?

   Решение

---

Если дан ряд из 15 чисел

то можно написать второй ряд

где b_i(i = 1, 2, 3,..., 15) равно числу чисел ряда (1), меньших a_i. Существует ли ряд чисел a_i, если дан ряд чисел b_i:

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78019

Темы:   [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Обратный ход ] [ Последовательности ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Если дан ряд из 15 чисел

то можно написать второй ряд

где b_i(i = 1, 2, 3,..., 15) равно числу чисел ряда (1), меньших a_i. Существует ли ряд чисел a_i, если дан ряд чисел b_i:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78018

Тема:   [ Системы алгебраических неравенств ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Сто положительных чисел C₁, C₂, ..., C₁₀₀ удовлетворяют условиям  
Доказать, что среди них можно найти три числа, сумма которых больше 100.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78007

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ] [ Неравенства для остроугольных треугольников ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Существуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями