классы:
-
8 класс
(6 задач)
9 класс
(6 задач)
10 класс
(6 задач)
11 класс. Первый день
(6 задач)
11 класс. Второй день
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На основании AD трапеции ABCD дана точка K. Найдите на основании BC точку M, для которой площадь общей части треугольников AMD и BKC максимальна.
Решение
На доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое будет делиться на 20, а если первую — то на 21. Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна 0? Решение
Убрать все задачи
Дан многочлен степени 2022 с целыми коэффициентами и со старшим коэффициентом 1. Какое наибольшее число корней он может иметь на интервале (0, 1)?
РешениеНа основании AD трапеции ABCD дана точка K. Найдите на основании BC точку M, для которой площадь общей части треугольников AMD и BKC максимальна.
РешениеНа доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое будет делиться на 20, а если первую — то на 21. Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна 0?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Барон Мюнхгаузен утверждает, что к любому двузначному числу можно справа приписать еще две цифры так, чтобы получился полный квадрат (к примеру, если задано число $10$, то дописываем $24$ и получаем $1024 = 32^2$). Прав ли барон?
Положительные числа $a$ и $b$ таковы, что $a - b = a / b$. Что больше, $a + b$ или $a b$?
На доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое будет делиться на 20, а если первую — то на 21. Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна 0?
На доске записано натуральное число. Если у него стереть последнюю цифру (в разряде единиц), то останется ненулевое число, которое будет делиться на 20, а если первую — то на 21. Какое наименьшее число может быть записано на доске, если его вторая цифра не равна 0?
Многочлен $P(x)=x^3+ax^2+bx+c$ имеет три различных действительных корня, наибольший из которых равен сумме двух других. Докажите, что $c>ab$.
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 66579 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66585 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66591 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66591 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66600 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
