классы:
-
8 класс
(6 задач)
9 класс
(6 задач)
10 класс
(6 задач)
11 класс. Первый день
(6 задач)
11 класс. Второй день
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
Решение
Докажите, что
+ 
+ 
.
Решение
Решение
Решение
Приведите пример числа, делящегося на 2020, в котором каждая из десяти цифр встречается одинаковое количество раз. Решение
Убрать все задачи
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
РешениеДокажите, что
РешениеДан треугольник ABC. Две прямые, симметричные прямой AC относительно прямых AB и BC соответственно, пересекаются в точке K.
Докажите, что прямая BK проходит через центр O описанной около треугольника ABC окружности.
РешениеБиссектрисы углов A и C трапеции ABCD пересекаются в точке P, а биссектрисы углов B и D – в точке Q, отличной от P.
Докажите, что если отрезок PQ параллелен основанию AD, то трапеция равнобокая.
РешениеПриведите пример числа, делящегося на 2020, в котором каждая из десяти цифр встречается одинаковое количество раз.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Том написал на заборе из досок слово ММО, а Гек — число 2020. Ширина каждой буквы и цифры 9 см, а ширина доски забора — 5 см. Мог ли Гек испачкать меньше досок, чем Том? (Доски расположены вертикально, а слова и числа пишутся горизонтально. Цифры и буквы пишутся через равные промежутки.)
Существует ли натуральное число, делящееся на 2020, в котором всех цифр 0, 1, 2, ..., 9 поровну?
Приведите пример такого квадратного трехчлена $P(x)$, что при любом $x$ справедливо равенство
$P(x)+P(x+1)+\dots + P(x+10)=x^2$.
Приведите пример числа, делящегося на 2020, в котором каждая из десяти
цифр встречается одинаковое количество раз.
Мальчик едет на самокате от одной автобусной остановки до
другой и смотрит в зеркало, не появился ли сзади автобус. Как только
мальчик замечает автобус, он может изменить направление движения. При
каком наибольшем расстоянии между остановками мальчик гарантированно
не упустит автобус, если он знает, что едет со скоростью, втрое меньшей
скорости автобуса, и способен увидеть автобус на расстоянии не более
2 км?
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 66550 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66556 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66562 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66568 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66574 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
