ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.

Вниз   Решение


Автор: Кноп К.А.

Четыре внешне одинаковые монетки весят 1, 2, 3 и 4 грамма.
Можно ли за четыре взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, какая из них сколько весит?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 188]      



Задача 65638

Темы:   [ Теория игр (прочее) ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Буратино выложил на стол 2016 спичек и предложил Арлекину и Пьеро сыграть в игру, беря по очереди спички со стола: Арлекин может своим ходом брать либо 5 спичек, либо 26, а Пьеро – либо 9, либо 23. Не дождавшись начала игры, Буратино ушел, а когда он вернулся, партия уже закончилась. На столе осталось две спички, а проиграл тот, кто не смог сделать очередной ход. Хорошенько подумав, Буратино понял, кто ходил первым, и кто выиграл. Выясните это и вы!

Прислать комментарий     Решение

Задача 65639

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Квадраты ABCD и BEFG расположены так, как показано на рисунке. Оказалось, что точки A, G и E лежат на одной прямой.
Докажите, что тогда точки D, F и E также лежат на одной прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66058

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

В Стране дураков ходят монеты в 1, 2, 3, ..., 19, 20 сольдо (других нет). У Буратино была одна монета. Он купил мороженое и получил одну монету сдачи. Снова купил такое же мороженое и получил сдачу тремя монетами разного достоинства. Буратино хотел купить третье такое же мороженое, но денег не хватило. Сколько стоит мороженое?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66062

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Можно ли в равенстве     заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу, так, чтобы равенство стало верным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66063

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Автор: Кноп К.А.

Четыре внешне одинаковые монетки весят 1, 2, 3 и 4 грамма.
Можно ли за четыре взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, какая из них сколько весит?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 188]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .