Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 188]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В каждой вершине куба сидело по мухе. Потом все мухи разом взлетели и сели по одной в каждую вершину в каком-то другом порядке.
Докажите, что найдутся три мухи, которые в начальном и конечном положении сидели в вершинах равных треугольников.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Есть 40 одинаковых шнуров. Если поджечь любой шнур с одной стороны, он сгорает, а если с другой – не горит. Вася раскладывает шнуры в виде квадрата (см. рисунок, каждый шнур – сторона клетки). Затем Петя расставляет 12 запалов. Сможет ли Вася разложить шнуры так, что Пете не удастся сжечь все шнуры?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Али-Баба и 40 разбойников делят добычу. Делёж считается справедливым, если любым 30 участникам достаётся в сумме не менее половины добычи. Какая наибольшая доля может достаться Али-Бабе при справедливом дележе?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
На левом берегу реки собрались 5 физиков и 5 химиков. Всем надо на правый берег. Есть двухместная лодка. На правом берегу ни в какой момент не могут находиться ровно три химика или ровно три физика (но если человек приплыл к берегу в лодке и, не высаживаясь, уплыл обратно, он на этом берегу не считается). Каким образом им всем
переправиться, сделав 9 рейсов направо?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
В классе учатся 27 человек, но на урок физкультуры пришли не все. Учитель разбил пришедших на две равные по численности команды для игры в пионербол. При этом в первой команде была половина всех пришедших мальчиков и треть всех
пришедших девочек, а во второй – половина всех пришедших девочек и
четверть всех пришедших мальчиков. Остальные пришедшие ребята помогали судить. Сколько помощников могло быть у судьи?
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 188]
Фильтр
