Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 69]

Задача 65656

Тема:

[

Системы линейных уравнений

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите уравнение 1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².

Прислать комментарий

Решение

Задача 65657

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что EF || AC и AF = AD. Докажите, что AВ = ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65660

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Про треугольник, один из углов которого равен 120°, известно, что его можно разрезать на два равнобедренных треугольника.
Чему могут быть равны два других угла исходного треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65661

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Степень вершины	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На острове живут лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Каждый из них сделал по два заявления: 1) "Среди моих друзей – нечётное количество рыцарей"; 2) "Среди моих друзей – чётное количество лжецов". Чётно или нечётно количество жителей острова?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65423

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

На сторонах АВ, ВС и СА равностороннего треугольника АВС выбраны точки D, E и F соответственно так, что DE || АC, DF || BС.
Найдите угол между прямыми AЕ и BF.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 69]